اكتشف العلماء “الرياضيات البحتة” المكتوبة في علم الوراثة التطورية: تنبيه علمي

يستمتع علماء الرياضيات بجمال الرياضيات الذي لا يراه الكثير منا. لكن الطبيعة عالم رائع يلاحظ الجمال الناتج عن العلاقات الرياضية.

يقدم العالم الطبيعي أنماطًا لا حصر لها بناءً على الأرقام، إذا تمكنا من التعرف عليها.

ولحسن حظنا، اكتشف فريق من الباحثين علاقة هامة أخرى بين الرياضيات والطبيعة؛ بين نظرية الأعداد، أحد أنقى أشكال الرياضيات، والآليات التي تحكم تطور الحياة في القياسات الجزيئية، وعلم الوراثة.

ولو لفترة وجيزة، نظرية الأعداد ربما يكون أحد الأشكال الرياضية الأكثر شيوعًا للكثيرين منا. أنها تنطوي على الضرب والطرح والقسمة والجمع (العمليات الحسابية) للأعداد الصحيحة أو الأعداد الصحيحة وسالبها.

مشهور متتالية فيبوناتشي مثال واحد فقط هو أن كل رقم في التسلسل هو مجموع الرقمين السابقين. ويمكن العثور على أشكاله في الطبيعة، في أكواز الصنوبر والأناناس وبذور عباد الشمس.

“إن جمال نظرية الأعداد لا يكمن فقط في العلاقات المجردة بين الأعداد الصحيحة، ولكن أيضًا في الأنظمة الرياضية العميقة التي تنير عالمنا الطبيعي.” يشرح عالم الرياضيات في جامعة أكسفورد آرت لويس هو المؤلف الرئيسي للدراسة الجديدة.

كانت الطفرات هي ما يثير اهتمام لويس وزملائه، وهي الأخطاء الجينية التي تنزلق إلى جينوم الكائن الحي بمرور الوقت وتؤدي إلى التطور.

قد تكون بعض الطفرات عبارة عن تغيير حرف واحد في تسلسل الجينات الذي يسبب المرض أو ينتج بعض المزايا غير المتوقعة، في حين أن الطفرات الأخرى ليس لها تأثير ملحوظ على مظهر الكائن الحي أو خصائصه أو سلوكياته (نمطه الظاهري).

ويُشار إلى هذه الأخيرة أحيانًا على أنها طفرات محايدة، وعلى الرغم من عدم وجود تأثير ملحوظ لها، إلا أنها مؤشرات للتطور في العمل. تتراكم الطفرات بمعدل ثابت مع مرور الوقت، مما يرسم العلاقات الجينية بين الأنواع أثناء تباعدها ببطء عن سلف مشترك.

يجب أن تتحمل الكائنات الحية طفرات معينة مع الحفاظ على النمط الظاهري المميز لها عند التعامل مع بدائل اليانصيب الجيني. قد يكون أو لا يكون سوف تكون مواتية.

هذا يسمي القوة المتبادلة تخلق الجينات تنوعًا، على الرغم من أن هذا يختلف بين الأنواع، ويمكن العثور عليه حتى في البروتينات داخل الخلايا.

يمكن للبروتينات المدروسة أن تتحمل الأخطاء العشوائية في ثلثي تسلسلات الترميز الخاصة بها، أي الطفرات 66% محايدة وليس لها أي تأثير على شكلها النهائي.

“لقد عرفنا منذ بعض الوقت أن العديد من الأنظمة البيولوجية تظهر قوة ظاهرية عالية بشكل ملحوظ، والتي بدونها لن يكون التطور ممكنًا.” يشرح لويس.

“لكننا لا نعرف ما هي القوة القصوى المطلقة الممكنة، أو ما إذا كان هناك حد أقصى.”

للتحقيق في الأمر، بحث لويس وزملاؤه البروتين للطي و هياكل الحمض النووي الريبي الصغيرة أمثلة على كيفية تعيين تسلسل جيني فريد، والمعروف باسم النمط الجيني، لنمط ظاهري أو سمة معينة.

في حالة البروتينات، يوضح تسلسل الحمض النووي القصير الوحدات البنائية للبروتين، والتي، عند ربطها معًا، تشفر شكلها.

الهياكل الثانوية للحمض النووي الريبي (RNA) أصغر من البروتينات؛ خيوط حرة عائمة من الشفرة الوراثية التي تساعد على صنع البروتينات.

تساءل لويس وزملاؤه عن مدى قرب الطبيعة من الحدود العليا لقوة التفاعل، لذلك أجروا عمليات محاكاة رقمية لحساب الاحتمالات.

لقد قاموا بفحص الجوانب الرياضية المجردة لكيفية تعيين العديد من المتغيرات الجينية لنمط ظاهري معين.

والأكثر من ذلك، أن القوة القصوى تتبع نمطًا كسوريًا متكررًا ذاتيًا منحنى بلانكمانجوكان يتناسب مع المفهوم الأساسي لنظرية الأعداد، وهو أن مجموع الأرقام هو كسر.

“لقد وجدنا دليلاً واضحًا في رسم الخرائط من التسلسلات إلى الهياكل الثانوية للحمض النووي الريبي (RNA) على أن الطبيعة تصل إلى أقصى قوة محددة في بعض الحالات.” هو يقول فايبهاف موهانتي، كلية الطب بجامعة هارفارد.

“يبدو الأمر كما لو أن علم الأحياء يعرف كيفية عمل المجاميع الكسرية للأرقام.”

مرة أخرى، تبدو الرياضيات جزءًا أساسيًا من الطبيعة، حيث توفر البنية للعالم المادي حتى على المستويات المجهرية.

نشرت في الأطروحة مجلة واجهة الجمعية الملكية.